第10课 研学基金何时达标

讲述与活动

请学生打开第10课，暂不运行。回顾上一课给出年数后重复更新，本课要反过来寻找年数。说明研学基金金额与20%增长都是课堂假设，并非学校真实基金安排。今天不仅要得到年数，还要用停止前后一年的数据证明首次达标，同时测试起点已经达标的情况。
课堂安排：共45分钟。教师精讲，学生在离线网页独立操作。课前打开包内本课HTML，无需班级座号登录或联网，等待内嵌Python完成本机初始化。绿色下划线文字为对应课程的可点击入口。
本套课件承接第1课，所有插画只作教学情境示意。封面背景使用生成式插画。 45分钟优先完成小步、主问题和独立测验；迁移与递归、复杂保护等拓展可课后完成。绿色链接指向包内课程，保持目录完整。

提问

今天与已知60年的任务有什么不同？

参考答案

今天已知目标金额，循环次数事先未知，要在第一次达标时停止。

巡视重点

先描述继续条件，再写while。

讲述与活动

用上一课60年的任务说明次数已知，再改问什么时候达到某一金额。让学生指出新任务已知的是目标而非次数。说明这里是在比较适合初学者的写法，并非宣称for与while只能做一种任务。请学生口头描述继续条件：只要余额还低于目标就继续，不要把“停止条件”原样写在while后面。

提问

while后应写继续条件还是停止条件？

参考答案

写继续条件balance<target；达到或超过目标时条件为False而停止。

巡视重点

for与while并非只能用于一种任务，这里比较便利写法。

讲述与活动

请一名学生扮演条件判断，另一名学生扮演余额记录员。用已有80元、目标200元、每周增加40元的简单情境演示两次判断，说明每次更新后都会返回条件。强调循环体是整个缩进块，计数语句也要包含在内。若初始条件就是False，整个循环体一次也不执行，而不是先做一轮再判断。

提问

起点已经等于目标会先执行一次吗？

参考答案

不会，while先判断；初始条件为False时循环体执行0次。

巡视重点

区分while先判断与先做再判断。

讲述与活动

用这段可完整运行的短程序解释while，不先给出离线网页基金代码的全部运行结果。请学生按从上到下顺序指出初值、条件和两项更新。强调saved变化决定何时停，weeks变化负责计数。将一次循环对应一周，询问为什么weeks从0开始，预期回答是初始状态还没有发生新的存入。

提问

80元起每周存40元到200，几周？

参考答案

120、160、200，三次更新，共3周，输出3 200。

巡视重点

余额负责趋向目标，weeks记录已完成轮数，初值0。

讲述与活动

让学生先遮住最后两行，依次推演每轮后的状态。重点区分执行循环体的次数和判断条件的次数：进入前判断一次，每轮结束再判断。让学生指向第一次为False的行，并解释为什么没有再存40元。若把答案写成4周，请他数实际执行余额更新的行，而不是数条件被检查了几次。

提问

执行3轮，条件判断几次？

参考答案

4次：进入前一次，每轮后再次判断，最后一次为False。

巡视重点

不要把条件判断次数当作存入周数。

讲述与活动

保留教师变式讨论两项更新的职责，不直接照读离线网页测验选项。请学生设想把某一条更新误写成变量等于自身，分别跟踪两轮，指出哪一项状态没有改变。强调不能只看程序能否结束，还要看报告的次数是否正确。遇到疑似停不下来的代码，先停止运行并读条件，不要连续重复点击运行。

提问

只删周数更新和只删余额更新分别怎样？

参考答案

只删周数更新可结束但计数不变；只删余额更新时未达标条件可能始终为真。

巡视重点

疑似不终止先停止执行并读条件，避免反复点击。

讲述与活动

学生在离线网页第10课“学一学”依次完成五个小步。教师巡视代码冒号、缩进以及计数语句是否写在循环体内。针对选择题要求说出比较的是哪两个数；针对代码题先记录一轮前后的值，再运行。较快者向同桌解释如何验证第一次达标，不代填他人的空格。八分钟后汇总共性错误，保留未完成者继续使用提示。

提问

小步已达标150元例应填哪个比较符？

参考答案

填<，初始条件False，输出0周；<=会多存一次。

巡视重点

先追踪一轮和边界，再改代码。

教师参考

讲述与活动

请学生把本页与每周存入程序比较，指出结构相同、余额更新规则不同，时间单位也由周改为年。说明本金和目标为正，未达标时本课要求增长率大于0；不追加、不取出。让学生预测应停止在达到目标那一年，不要求心算具体年数。提醒round放在输出位置，循环条件依据未提前取整的余额。

提问

基金主例每轮要更新哪两个量？

参考答案

balance乘1.2，years加1；未达标时要求正增长率，条件使用内部余额。

巡视重点

round只在输出；利率为0且未达标时不要盲目运行。

讲述与活动

使用离线网页第10课“改一改”的原代码。学生先运行，再另存或暂改为已学for循环，分别求12年和13年余额；完成核对后恢复while程序参加检测。预期原模型13年，12年未达、13年已达。基础学生保留这两项证据，较快者再测初始12000元。巡视避免学生为了得到13直接给years赋13，检测要验证计算过程。 本课程包提供7组公开检验。本课固定检测核对years、balance，并要求按序输出years、round(balance,2)。主任务的正增长条件需遵守，变更存入规则另存核验。 通过只说明公开样例符合规则，仍要解释数据与执行过程。

提问

原模型首次达标结果和证据是什么？

参考答案

13年，余额显示10699.32；第12年8916.10小于10000，第13年达到或超过。

巡视重点

恢复while主程序后检测，不能把years写死13。

讲述与活动

学生操作后展示核对表。让学生同时引用前一年和本年两行解释13年的意义，只有“13年超过10000”还不能排除前一年已经达标。说明在正增长率模型中余额逐年增加，所以相邻两年的证据足以确定首次。再检查初始相等与超过两行，强调已达标时不需要等待一年，这也是严格小于条件的作用。

提问

初始等于10000或为12000时需要几年？

参考答案

都是0年，初始条件已经为False；原模型单调增长下相邻两年证据确认首次。

巡视重点

严格小于与计数0起步，别多算一年。

讲述与活动

请基础任务已完成者把比例增长改成固定存入，用同样while结构求周数。预期600元12周，650元13周，都要保留上一周未达标的证据。选做最高100轮时，条件应同时检查尚未达标与轮数上限，循环后仍要判断是否真的达标，不能把达到上限误报为成功。此拓展可课后完成，不要求所有学生当堂写出。 此页为选做，基础未完成者继续主任务；改变算法规则的迁移另存副本，到验证实验或用手算预期核验，返回原检测前恢复主任务。

提问

0元起每周存50，目标600/650各需多久？

参考答案

分别12周与13周；对应前一周为550/600元，达标周为600/650元。

巡视重点

迁移另存，只研究同一控制结构；100轮限制为选做。

讲述与活动

用一分钟让学生同桌互说审读顺序，不展示离线网页题目答案。随机请一名学生把三个检查点对应到自己的代码行。若只说检查语法，请继续追问语法正确但次数不正确该看哪里。接受先看条件再看初值的顺序，只要能说明变量变化与停止的关系，并主动想到相等的边界即可。

提问

检查别人给的while，先看什么？

参考答案

初值、继续条件、能改变条件的更新与同步计数；再用小数据和已达标边界验证。

巡视重点

不能只因运行结束就认定年数正确。

讲述与活动

给学生独立检测时间，不口头提示具体选项。教师关注学生能否区分余额更新与计数更新的职责，并让答错者在纸上跟踪两轮再订正。迁移自评涉及每周存入模型，未实际完成者暂不勾选，课后补做。最后检查程序检测和五小步进度，提醒提交知识题并不自动替代其他完成条件。 按真实表现自评；完成后导出学习记录JSON、学习报告或代码，记录仅在本机保存。

提问

rate=0未达标时为什么无法结束？

参考答案

每轮余额乘1，始终小于目标；需要限制输入或添加有限轮次保护。

巡视重点

课堂主任务遵守正增长率条件，保护程序选做。

教师参考

讲述与活动

请学生保留一份能复核的程序和相邻年份输出，作为本课学习证据。总结while的关键是判断和状态更新相互配合，不是把for换一个单词。下一课将使用循环维护两项旧结果，计算更长台阶的走法数。提示由AI生成的循环也必须接受同样的终止条件和边界检查。

提问

首次达标的报告应附什么？

参考答案

达标年数、当年余额、前一年未达标证据，以及初始已达标为0年的边界记录。

巡视重点

保留代码和输出，导出学习记录。